[佩佩教育]2024年普通高校招生统一考试金榜题名卷(6月)数学试题

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6.传说英国科学家瓦特观察到水蒸气顶起锅盖,进而发明了蒸汽机。假设每个水分子的质量均为m,运动的水分子均垂直撞击平板锅盖,度均为v0每次撞击后速度大小均变为w/3,方向垂直锅盖,撞击的时间极短,发现质量为M的锅盖刚好被顶起。忽略水分子所受重力,则单位时间撞击锅盖的水分子个数为A.3Mg4mvB.3Mg2mvC.2Mg3moD.3Mg5mv

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15.(13分)ETC是现代道路交通中不停车电子收费系统,它可以大大缩短收费时间。为保障车辆安全通过ETC收费站,要求车辆行驶速度不超过3m/s的速度通过长10m的检测车道,在检测车道内ETC系统可以自动完成抬杆、收费、落杆的一系列操作。一辆正以21m/s的速度行驶的汽车需要通过前方的ETC收费站,该车刹车的最大加速度为10m/s^2,,启动的最大加速度为5m/s^2,,通的最过计算说明该车由于通过ETC收费站比正常行驶多花费的时间。(不考虑车身长度)

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