[天一大联考]顶尖计划2025届高中毕业班第一次考试数学(新教材)试题

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1.明代徐光启农政全书》记载了斗是一种小型的人力提水灌田农具,如图所示,两人双手执绿牵斗取水,现使岸斗在绳子的作用下沿竖直方向缓慢上升(两绳之间夹角变大),忽略绳子质量,下列说法正确的是B.绳子对戽斗的合力减小A.绳子对戽斗的合力增大D.每根绳子对斗的作用力减小C.每根绳子对斗的作用力增大

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8.如图,坐标原点O有一粒子源,能向坐标平面一、二象限内发射大量质量为m、电量为9的正粒子(不计重力),所有粒子速度大小相等。圆心在(O、R)半径为R的圆形区域内,有垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.磁场右侧有一长度为R,平行于y轴的光屏,其中心位于(2R、R)。已知初速度沿y轴正向的粒子经过磁场后,恰能垂直射在光屏上,则()A.粒子速度大小为qBRmB.所有粒子均能垂直射在光屏上C.能射在光屏上的粒子,在磁场中运动时间最长为2m3qBD.能射在光屏上的粒子初速度方向与x轴夹角满足45^135^

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