2025普通高等学校招生全国统一考试·模拟信息卷(六)6数学答案

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2025普通高等学校招生全国统一考试·模拟信息卷(六)6数学答案部分示例：

18.解：(1)因为a=b,f(x)=e-a.x+bsin x,所以f(x)=e-a.x+asin x,又因为函数f(x)的图象过点（π，e"),所以f(π)=e",即e一aπ十asinπ=e”,故a(sinπ一π)=0，解得a=0,所以f'(x)=e,故f(π)=e",即曲线y=f(x)在点（π，"）处的切线的斜率为e.…4分(2)因为b=0,所以f(x)=e一a.x,所以f(x)=e一a,当a≤0时，f'(x)>0,故f(x)在区间R上单调递增；当a>0时，令f'(x)=e一a=0,解得x=lna,当xlna时，f(x)>0,所以函数f(x)在（一o∞，lna)上单调递减，在(lna,十∞）上单调递增.综上，当a≤0时，f(x)在区间R上单调递增；当a>0时，f(x)在(-∞，lna)上单调递减，在(lna,十o∞)上单调递增.…l0分(3)因为b=1,所以f(x)=e-ax十sinx(x≥0)，所以f'(x)=e十cosx一a,设g(x)=e十cosx-a(x≥0)，则g'(x)=e-sinx,所以，当x≥0时，g'(x)>0,所以g(x)在(0，十∞)上单调递增，且g(0)=2一a.①当a≤2时，g(x)≥g(0)=2-a≥0，即f'(x)≥0，所以函数f(x)在(0，十o∞)上单调递增，所以当x≥0时，f(x)≥f(0)=1,所以a≤2符合题意.②当a>2时，又g(x)在(0，十∞)上单调递增，且g(0)=2-a<0,当x十∞时，g(x)→十∞，所以3xo∈(0，十∞)，使得g(xo)=0,所以x∈(0，xo),g(x)<0,即f'(x)<0,所以f(x)在(0，xo)上单调递减；x∈(x,十∞)，g(x)>0,即f'(x)>0,所以f(x)在(xo,十∞)上单调递增，所以f(x)mim=f(.xo)2不合题意.综上，实数a的取值范围为（一0∞，2].…17分

12.下列对原文有关内容的概述,正确的一项是(3分)A.魏文侯礼贤尊士,视卜子夏、田子方为师,经过段干木的家要行礼,天下的很多贤士都前来归附,魏国由此成为三晋中的大国。B.魏文侯听出钟声不协调,而田子方认为君王可以精通音乐,更应当注重选拔仟用官员,担负起国君应有的职责,魏文侯对此表示认同。C.李克以自己地位卑疏为借口,不愿就宰相人选一事表明看法,但是在得到魏文侯的劝勉后,他提出了选人的标准,发挥了重要作用,D.虽然翟璜对李克有举荐之恩,但是李克并没有因此偏祖翟璜而是直接地向魏道文候推荐魏成担任宰相,翟璜知道这件事后非常愤怒。